留守中の無駄吠えに対するしつけ（対処）方法

こんにちは。
先住の雑種犬（2歳♂）と後輩犬のグリフォン（1.5歳♂）を飼っています。去勢済みです。
後輩犬の留守中の無駄吠えについてご相談があります。

2時間以内の留守番なら布をかけたクレートに入れ、数個の知育おもちゃにオヤツを入れて出かけています。長時間の外出は連れて行きます。

帰宅して確認すると、オヤツが全部無くなっているので夢中になっている時は吠えていないようなのですが、食べ終わると激しく吠えるようです。帰宅途中に、外まで聞こえていたので分かりました。（後輩犬のみ吠えています）
私の足音や鍵の音が聞こえると気が付いて吠えるのを止めるので、玄関を開けると静かになります。
置いて行かれたことに対する不安感から吠えている（要求吠え？）かと思い、その要求に答えないように吠え止むまで家に入らないようにしたいものの、前述のように私の足音やカギの音で静かになるので、結局これは要求に応じたことになるのでは…と思い（吠えてたら帰ってきた）どうしたら良いのか悩んでおります…。

私が外出すること気がつくと、オヤツ入りおもちゃが貰えると思い、自ら喜んでクレートに入るので、分離不安という感じはしません。
家で仕事をしている為、1日中犬と一緒にいますが、在宅時も午前と午後にクレートに1〜2時間入れ、慣らしています。
眠くなると自らクレートに入って寝たり、クレート嫌いという感じはなく、むしろ落ち着ける場所だと思っているようです。

こういう状態なのですが、今後どういった訓練やしつけを行えば改善されるでしょうか。性格なので治らないのでしょうか？
しつけ本では、外出しては数分で戻り、徐々にその時間を長くしていく方法が書かれていますが、近所の目もあり、まだ試したことがありません。

アドバイスを宜しくお願い致します。