個人事業主のアルバイト契約

契約の種類が雇用契約ということであれば、雇用に基づく個人の収入は給与所得に該当することになってしまいます。したがって、報酬ではなく給与になります。ただし、先方が厚生年金に加入させてくれるのかどうかは確認してください。臨時採用の場合には、厚生年金への加入義務が免除される場合があるからです。貴方の場合、アルバイトとしての契約であっても、ある程度の期間の契約が継続されるのであれば、加入義務が免除されないので、注意する必要があります。
また、他にわずかでも収入があるのであればその分は事業所得になります。
また、税務署とけんかする覚悟があるのであれば、雇用契約であっても、事業所得として申告することは可能です。ただ、この場合には、税務調査が入った場合には、税務署の指導に従って修正申告するのか、裁判まで争うことを覚悟して指導には応じないことにするのかを今のうちに決断しておく必要があります。多くの方は、そこまでの覚悟も無く、勝手に雇用契約分も事業所得として申告しているように感じております。
青色の届出は出してあるのでしょうから、この案件以外の分を事業収入として、従業員を雇い、事業所得として申告する分には何の問題もありません。