柱の無いバルコニー下に駐輪場と駐車場がある場合の建築面積

お書きの通り、駐車場という用途が発生しますので
建築面積に算入する形となります。
また厳密にいえば、駐車場の用途発生により、駐車場に面する
天井・壁についての仕様制限なども関係します。
その他、容積制限（緩和あり）も関係したりと、駐車場として
申請する場合は用途に沿った制限がかかります。

街中を見ると「後施工」という形で法を守らずに行われている
工事を見かけます。
玄関先に取り付けるカーポートも実際には用途発生により
面積の増加・屋根仕様の法的違反など
いろいろと関係しますが、実際には暗黙の了解で
どんどん造られています。

SO1007さんのように、今回の件などを気にされて
建てられる方が増えてくれると、この国の建築事情は
もっと改善されてくるはずなんですが。。。

用途が有る無いに関わらず、１ｍ以上の跳ね出しがある場合は
先端から１ｍを引いた残りの面積が建築面積に参入されます。

建築面積は建物の水平投影面積と考えてください。
既存の建物がそうなっているのであれば、その建物の建築面積は
そうなっているはずです。

また増築の場合は、構造に関しても既存部分を現行基準に合わせる
必要があったり結構面倒です。

きちんとした設計事務所に依頼される事が一番良いと思います。

柱・そで壁の無いバルコニーの建築面積のは、先端から１ｍ後退して算定します。

バルコニー下部を駐車場、等に利用することにより、用途が発生し、それにより、その部分の面積は床面積（容積率を算定する場合の床面積）に算入されます。

が、建築面積には算入されません。
床面積の算入または、不算入に関わらず、バルコニー先端より１ｍ後退して建築面積の算定をします。

床面積に算入されるため、容積率に影響を及しますが、その部分について建築計画を確認してください。

また、自動車駐車場の床面積の取り扱いとして、庇、バルコニーの下部で、車のボンネット程度しか入れることのできないものは、床面積に算入しないというものが名古屋市建築基準関係令規集（2006年版改訂版）にあります。
各自治体により取り扱いに差がある場合がありますので、その点は地元自治体に確認することをお勧めします。